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基于演化聚类算法的电力系统暂态负荷同步预测
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摘要：电力系统由大量非线性元件组成，是一个非常复杂的动态系统，其暂态负荷特性是学者们热衷讨论的话题之一[1-2]。目前，通常采用基于时域变换法的电力系统暂态负荷同步预测方法[
电力系统由大量非线性元件组成，是一个非常复杂的动态系统，其暂态负荷特性是学者们热衷讨论的话题之一[1-2]。目前，通常采用基于时域变换法的电力系统暂态负荷同步预测方法[3]，时域变换法的原理是将电力系统中各个元件模型根据元件间的拓扑关系形成全系统数值计算模型，从而对电力系统暂态负荷进行预测。其在计算时，选择电力系统的稳态工况为计算初值，求解发生故障后的数值解，并根据发电机转子摇摆曲线判别系统在遭遇故障后暂态的稳定性。但是，随着发电量的增加，各个输电工程的高压电流也不断增加，并依据我国电力发展的“十三五”规划，到2020 年全国风电和光伏发电的总装机容量将达到2.1 亿kW 和1.1 亿kW 以上[4]。在该背景下，逐渐改变了传统的电力网络拓扑结构，补充大量的电力电子器件，增加了电力系统的动态特性。传统的基于时域变换法的电力系统暂态负荷同步预测方法已经不适用于电力系统暂态负荷同步预测，逐渐出现预测准确度低的情况。为此，设计一种基于演化聚类算法的电力系统暂态负荷同步预测方法，演化聚类算法可处理随着时间变化而变化的数据，在每一个新的时刻都能够准确地对数据聚类划分。因此，将其应用到电力系统暂态负荷同步预测中，提高电力系统同步预测的准确性。
1 暂态负荷数据修正
电力负荷预测工作较大程度上取决于所收集到的历史数据情况，准确、完整的历史数据可提高预测结果的精度。因此，在电力系统暂态负荷数据预测时，采集并修正负荷数据中缺损的部分是极其重要的。若由于历史原因或者管理部门疏忽的原因造成数据缺失的现象，即为数据空缺，采用简单的BP 神经网络对其补缺。BP 神经网络是一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络，将其输入与输出值定为该时间与对应时间内的负荷值[5]。负荷值作为输入来训练BP 网络，构造成一个完整的BP网络。将补充数据的时间作为BP 网络的输入变量引入训练好的BP 网络中，从而得到该时间负荷值的补全值。对于偶然因素造成的伪数据现象，对其进行修正，修正公式如式（1）所示：
式（1）中，xt代表t时刻的负荷值，xt-1为t-1时刻的负荷值，T代表日负荷的采样点数，xt-T、xt-T-1分别代表t-T时刻与t-T-1 时刻的负荷值。
根据上述过程完成采集数据的修正，由于采集到的静态历史数据集不能反映出负荷数据变化的规律，因此，引入演化聚类算法概念，在每一个新的数据到达后，对于这批数据进行正确的聚类划分。设置一组k个聚类中心，每组聚类中的初始值是随机产生的，即：
式（2）中，clost(j)代表所有数据中最靠近聚类中心的点，cj代表聚类中心点，Ct-1为前一时刻的聚类结果。
依据聚类算法，可真实准确地反映电力系统在每一时刻的负荷数据分布，确保聚类结果平滑，保证当前时刻的数据聚类结果与前一时刻的聚类结果尽可能相似。
2 电压相量距离计算
依据上述修正后的电力系统暂态负荷数据，对电压向量距离进行计算。根据当前电网的运行方式，若电网发生故障，则发电机相角也会增加，母线电压之间的夹角也会发生变化，因此计算电压相量距离。电压向量图如图1 所示。
图1 电压相量图
图1 中，U1、U2分别代表系统稳定状态下母线1和2 的电压相量；U11、U22分别代表系统发生故障后母线1 和2 的电压向量；θ1、θ2分别代表系统的稳定状态[6]和系统发生故障后母线1 和2 电压相量的夹角；S1代表故障前1 和2 母线电压的相量差，S2代表故障后1 和2 母线电压的相量差。
考虑到电网中的节点较多，若对电压相量距离进行开方运算[7]，则会增加计算量，因此，定义S为电压相量距离的平方，则电压相量距离计算公式如式（3）所示：
式（3）中，Sij代表母线i与母线j之间连接线路的电压相量距离的平方；Ui和Uj分别代表电力系统稳定状态下母线i和j的电压值，cosθij代表母线i和j电压相量之间的夹角。
由于在电力系统发生故障后，电压相量距离会产生一定的突变量[8]，因此，对上述计算得到的电压向量距离做分段处理。每进行一次计算后，都重新计算距离量，则支路电压相量距离变化量[9]为：
式（4）中，B代表支路电压相量距离变化量，Sit代表电力系统发生故障t时刻i支路的电压相量距离，w初始时刻的电压相量值。
通过电压相量距离计算能够得到电力系统中支路暂态势能的等效映射关系[10]，即得到与电网中的薄弱断面之间的关系。
文章来源：《电力系统装备》 网址: http://www.dlxtzbzz.cn/qikandaodu/2021/0622/1021.html